圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(科兴是美国的还是中国的zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实科兴是美国的还是中国的数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 科兴是美国的还是中国的