圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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